Ingenieure stellten den Brückenentwurf von Leonardo da Vinci auf die Probe

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Im Jahr 1502 n. Chr. verschickte Sultan Bayezid II. das Renaissance-Äquivalent eines Regierungs-RFP (Request for Proposals) und suchte nach einem Entwurf für eine Brücke, die Istanbul mit der Nachbarstadt Galata verbinden sollte. Leonardo da Vinci, bereits ein bekannter Künstler und Erfinder, entwickelte einen neuartigen Brückenentwurf, den er in einem Brief an den Sultan beschrieb und in einer kleinen Zeichnung in seinem Notizbuch skizzierte.

Er hat den Job nicht bekommen. Doch 500 Jahre nach seinem Tod faszinierte der Entwurf für die seinerzeit längste Brückenspanne der Welt Forscher am MIT, die sich fragten, wie durchdacht Leonardos Konzept war und ob es wirklich funktioniert hätte.

Spoiler-Alarm: Leonardo wusste, was er tat.

Um diese Frage zu untersuchen, ging der junge Doktorand Karly Bast MEng '19 in Zusammenarbeit mit dem Professor für Architektur sowie für Bau- und Umweltingenieurwesen John Ochsendorf und der Bachelor-Studentin Michelle Xie das Problem an, indem er die verfügbaren Dokumente, die möglichen Materialien und verfügbaren Baumethoden analysierte zu dieser Zeit und die geologischen Bedingungen am vorgeschlagenen Standort, bei dem es sich um eine Flussmündung namens Goldenes Horn handelte. Letztendlich baute das Team ein detailliertes maßstabsgetreues Modell, um die Fähigkeit der Struktur zu testen, Gewicht zu tragen und sogar der Setzung ihrer Fundamente standzuhalten.

Die Ergebnisse der Studie wurden diese Woche in Barcelona auf der Konferenz der International Association for Shell and Spatial Structures vorgestellt. Sie werden später in diesem Monat auch in einem Vortrag bei Draper in Cambridge, Massachusetts, und in einer Folge der PBS-Sendung NOVA, die am 13. November ausgestrahlt wird, vorgestellt.

Ein abgeflachter Bogen

Zu Leonardos Zeiten bestanden die meisten gemauerten Brückenstützen aus konventionellen Halbkreisbögen, für deren Stützung eine so lange Brücke zehn oder mehr Pfeiler entlang der Spannweite benötigt hätte. Leonardos Brückenkonzept war völlig anders: ein abgeflachter Bogen, der hoch genug wäre, um ein Segelboot mit aufgesetztem Mast darunter durchzulassen, wie in seiner Skizze dargestellt, der aber die weite Spannweite mit einem einzigen riesigen Bogen überqueren würde.

Die Brücke wäre etwa 280 Meter lang gewesen (obwohl Leonardo selbst ein anderes Maßsystem verwendete, da das metrische System noch ein paar Jahrhunderte entfernt war), was sie zu dieser Zeit zur längsten Spannweite der Welt machte, wenn sie gebaut worden wäre. „Es ist unglaublich ehrgeizig“, sagt Bast. „Sie war etwa zehnmal länger als typische Brücken dieser Zeit.“

Der Entwurf beinhaltete auch eine ungewöhnliche Methode zur Stabilisierung der Spannweite gegen seitliche Bewegungen – etwas, das im Laufe der Jahrhunderte zum Einsturz vieler Brücken geführt hat. Um dem entgegenzuwirken, schlug Leonardo Widerlager vor, die auf beiden Seiten nach außen gespreizt waren, wie eine stehende U-Bahn-Fahrerin, die ihre Haltung erweitert, um in einem schwankenden Auto zu balancieren.

In seinen Notizbüchern und seinem Brief an den Sultan machte Leonardo keine Angaben zu den verwendeten Materialien oder zur Bauweise. Bast und das Team analysierten die damals verfügbaren Materialien und kamen zu dem Schluss, dass die Brücke nur aus Stein hätte bestehen können, da Holz oder Ziegel die Lasten einer so langen Spannweite nicht hätten tragen können. Und sie kamen zu dem Schluss, dass die Brücke wie bei klassischen Mauerwerksbrücken, wie sie von den Römern gebaut wurden, unter der Schwerkraft selbstständig stehen würde, ohne dass Befestigungsmittel oder Mörtel den Stein zusammenhalten würden.

Um das zu beweisen, mussten sie ein Modell bauen und dessen Stabilität nachweisen. Dazu musste man herausfinden, wie man die komplexe Form in einzelne Blöcke aufteilt, die dann zu der endgültigen Struktur zusammengesetzt werden können. Während die Brücke im Originalmaßstab aus Tausenden von Steinblöcken bestanden hätte, entschieden sie sich für einen Entwurf mit 126 Blöcken für ihr Modell, das im Maßstab 1:500 gebaut wurde (was es etwa 32 Zoll lang machte). Anschließend wurden die einzelnen Blöcke auf einem 3D-Drucker hergestellt, wobei die Herstellung pro Block etwa sechs Stunden dauerte.

„Es war zeitaufwändig, aber der 3D-Druck ermöglichte es uns, diese sehr komplexe Geometrie genau nachzubilden“, sagt Bast.

Prüfung der Machbarkeit des Entwurfs

Dies ist nicht der erste Versuch, Leonardos grundlegendes Brückendesign in physischer Form zu reproduzieren. Andere, darunter eine Fußgängerbrücke in Norwegen, wurden von seinem Entwurf inspiriert, aber in diesem Fall wurden moderne Materialien – Stahl und Beton – verwendet, sodass die Konstruktion keine Informationen über die Praktikabilität von Leonardos Ingenieurskunst lieferte.

„Das war kein Test, um zu sehen, ob sein Design mit der Technologie seiner Zeit funktionieren würde“, sagt Bast. Aufgrund der Beschaffenheit von durch Schwerkraft gestütztes Mauerwerk würde jedoch das originalgetreue maßstabsgetreue Modell, wenn auch aus einem anderen Material, einen solchen Test ermöglichen.

„Alles wird nur durch Kompression zusammengehalten“, sagt sie. „Wir wollten wirklich zeigen, dass alle Kräfte innerhalb der Struktur übertragen werden“, was der Schlüssel dafür ist, dass die Brücke stabil steht und nicht umkippt.

Wie beim tatsächlichen Bau einer gemauerten Bogenbrücke wurden die „Steine“ beim Zusammenbau von einer Gerüststruktur getragen, und erst nachdem sie alle an Ort und Stelle waren, konnte das Gerüst entfernt werden, damit sich die Struktur selbst tragen konnte. Dann war es an der Zeit, das letzte Teil in die Struktur einzufügen, den Schlussstein ganz oben im Bogen.

„Als wir es einbauten, mussten wir es zusammendrücken. Das war der entscheidende Moment, als wir die Brücke zum ersten Mal zusammenbauten. „Ich hatte große Zweifel“, erinnert sich Bast, ob das alles funktionieren würde. Aber „als ich den Schlussstein einbaute, dachte ich: ‚Das wird funktionieren.‘ Und danach haben wir das Gerüst abmontiert und es stand aufrecht.“

„Es ist die Kraft der Geometrie“, die dafür sorgt, dass es funktioniert, sagt sie. „Das ist ein starkes Konzept. Es war gut durchdacht.“ Erzielen Sie einen weiteren Sieg für Leonardo.

„War diese Skizze nur freihändig, etwas, das er in 50 Sekunden gemacht hat, oder ist es etwas, worüber er sich wirklich hingesetzt und intensiv nachgedacht hat? „Das ist anhand des verfügbaren historischen Materials schwer zu wissen“, sagt sie. Aber der Nachweis der Effektivität des Entwurfs lege nahe, dass Leonardo ihn wirklich sorgfältig und durchdacht ausgearbeitet habe, sagt sie. „Er wusste, wie die physische Welt funktioniert.“

Offenbar war ihm auch bewusst, dass die Region erdbebengefährdet war, und er baute Merkmale wie die gespreizten Fundamente ein, die für zusätzliche Stabilität sorgen würden. Um die Widerstandsfähigkeit der Struktur zu testen, bauten Bast und Xie die Brücke auf zwei beweglichen Plattformen und bewegten sie dann voneinander weg, um die Fundamentbewegungen zu simulieren, die durch schwachen Boden entstehen könnten. Die Brücke zeigte Widerstandsfähigkeit gegenüber der horizontalen Bewegung und verformte sich nur geringfügig, bis sie bis zum völligen Einsturz gedehnt wurde.

Der Entwurf hat für moderne Brückenkonstrukteure möglicherweise keine praktischen Auswirkungen, sagt Bast, da die heutigen Materialien und Methoden viel mehr Möglichkeiten für leichtere, stärkere Konstruktionen bieten. Doch der Beweis der Machbarkeit dieses Entwurfs wirft mehr Licht darauf, welche ehrgeizigen Bauprojekte allein mit den Materialien und Methoden der Frührenaissance möglich gewesen wären. Und es unterstreicht einmal mehr die Brillanz eines der produktivsten Erfinder der Welt.

Es zeigt auch, sagt Bast, dass „man nicht unbedingt aufwendige Technologie braucht, um auf die besten Ideen zu kommen.“

Neue Forschungsergebnisse von MIT-Ingenieuren deuten darauf hin, dass ein von Leonardo da Vinci entwickelter Brückenentwurf zur Überbrückung der Wasserstraße am Goldenen Horn strukturell stabil gewesen wäre, schreibt David Bressan für Forbes. „Das Team simulierte Bewegungen in den Fundamenten der Brücke, wie sie bei einem echten Erdbeben auftreten“, erklärt Bressan. Das Modell „verformte sich nur geringfügig, was die Stabilität des Designs beweist.“

CNN-Reporterin Ashley Strickland schreibt, dass MIT-Forscher ein maßstabsgetreues Modell gebaut haben, um die Stabilität von Leonardo da Vincis Entwurf einer Brücke über die Städte Galata und Istanbul zu testen. „Was wir aus Leonardo da Vincis Entwurf lernen können, ist, dass die Form einer Struktur für ihre Stabilität sehr wichtig ist“, erklärt MIT-Absolventin Karly Bast.

MIT-Forscher entwickelten ein 3D-Modell einer von Leonardo da Vinci entworfenen Brücke und stellten fest, dass „es nicht nur funktionierte, sondern vor fünf Jahrhunderten auch das Brückendesign revolutioniert hätte“, berichtet Andrew Liszewski für Gizmodo.

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