Stress

Abbildung 1 – Die de Havilland DH 106 Comet war das erste Verkehrsflugzeug der Welt und verfügte über eine Druckkabine, die für Transatlantikflüge konzipiert war. Im Jahr 1954, etwa anderthalb Jahre nach der Indienststellung, zerbrachen drei Comets mitten im Flug, was zum Verlust von Passagieren und Besatzungsmitgliedern führte. Nach den Unfällen wurde der vordere Rumpf auf Metallermüdung getestet, indem die Kabine in einem Wassertank wiederholt unter Druck gesetzt wurde. Bei den Druckzyklustests wurden aufgrund ihrer quadratischen Form Stellen mit hoher Belastung an den Ecken der Fenster ermittelt. Um die Spannungskonzentrationen in diesen Bereichen zu minimieren, haben die Konstrukteure des Flugzeugs die Fenster runder oder ovaler gestaltet. (Maurice Savage / Alamy Stock Foto)

Abbildung 2 – Vollständig umgekehrter stressbasierter Zyklus

Abbildung 3 – Wiederholter Belastungszyklus. Abbildung 3 zeigt einen wiederholten Spannungszyklus, bei dem die maximale Spannung und die minimale Spannung nicht gleich groß sind. Bei beiden Spannungen handelt es sich um Zugspannungen, sie können jedoch auch nur auf Zug und Druck oder nur auf Druck ausgeübt werden.

Abbildung 4 – Wohlers Ermüdungsprüfmaschine (2). Eine Spindel (a) in der Mitte der Maschine wird von zwei Lagerblöcken (b) getragen und dreht sich mit etwa 15 U/min. Zwei Achsen (Testproben) wurden an beiden Enden der rotierenden Spindel montiert und über einen Federmechanismus (f), der sich an beiden Enden der Maschine befand, wurden Biegekräfte auf die Achsen ausgeübt. Bei jeder Umdrehung wurden beide Achsen einer vollständig umgekehrten Biegebeanspruchung ausgesetzt. Die Größe der Biegespannung wurde durch die Spannung im Federmechanismus eingestellt.

Abbildung 5 – Wöhlersche Wöhlerkurven für Krupp-Achsstahl (2).

Abbildung 6 – Wöhlerdiagramme für Stahl, Aluminium und faserverstärkten Kunststoff.

Abbildung 7: Biegeermüdungsprüfmaschine mit rotierender Stange von Ducom Instruments. Ein als Ausleger mit Einzelpunktbelastung montierter Prüfkörper wird in Rotation versetzt und dadurch einem Biegemoment ausgesetzt. Das Prinzip ähnelt der im 19. Jahrhundert gebauten Wohler-Maschine. Mit freundlicher Genehmigung von Ducom Instruments

Abbildung 8 – Dieses Ermüdungstestsystem ist für die Prüfung von Zahnimplantaten gemäß ISO 14801 Zahnmedizinische Implantate – Dynamischer Ermüdungstest für endossäre Zahnimplantate konfiguriert. Quelle: ADMET

Abbildung 9 – Ein Torsionsermüdungsprüfsystem, das für die Durchführung von Ermüdungstests an kleinen Komponenten konfiguriert ist, die in tragbaren elektronischen Geräten verwendet werden. Quelle: ADMET

Seit 1850 wissen wir, dass Metall, das schwankenden Spannungen ausgesetzt ist, bei einer Spannung versagt, die viel geringer ist als erforderlich, um bei einem einzigen quasistatischen Zug einen Bruch zu verursachen. Ein Versagen tritt normalerweise ohne Vorwarnung ein und führt zu einem spröden Bruch ohne nennenswerte Verformung. Metallermüdung ist ein mehrstufiger Prozess und wird oft als vierstufig beschrieben.

Bühne 1: Rissentstehung: Ein Teil wird beschädigt, da sich an einem Punkt hoher Spannungskonzentration ein Mikroriss bildet. Stellen mit hoher Spannungskonzentration liegen meist an Kerben, scharfen Kanten oder Ecken. Durch Glühen werden in Stufe 1 beschädigte Metalle repariert.

Stufe 2:Gleitband oder Risswachstum der Stufe 1: Der anfängliche Riss vertieft sich auf Ebenen mit hoher Scherspannung und wird gut definiert.

Stufe 3:Risswachstum im Stadium II: Der wohldefinierte Riss wächst in einer Richtung normal zur maximalen Zugspannung.

Stufe 4:Duktiles Versagen: Wenn der Riss eine kritische Länge erreicht, kann der verbleibende Querschnitt die aufgebrachten Kräfte nicht tragen und das Teil versagt.

Zyklustest

Ermüdungstests werden am häufigsten unter spannungsbasierter Belastung mit konstanter Amplitude durchgeführt. Testproben können einer Vielzahl von Wellenformgeometrien ausgesetzt werden, Sinuskurven sind jedoch am weitesten verbreitet. Abbildung 2 zeigt eine spannungsbasierte Sinuswellenform mit vollständig umgekehrten Spannungszyklen. Bei einem vollständig umgekehrten Zyklustest sind die maximalen und minimalen Spannungen gleich und entgegengesetzt. Konventionell sind Druckspannungen negativ.

Die meisten belastungsbasierten Ermüdungstests werden unter vollständig umgekehrter Belastung durchgeführt. Es gibt jedoch viele Beispiele, bei denen eine vollständig umgekehrte Belastung nicht durchgeführt wird, entweder weil dies nicht möglich ist oder weil eine Komponente während des normalen Betriebs nur Kräften in einer Richtung ausgesetzt ist. Beispiele für wiederholte Belastungszyklen sind Ermüdungstests nur auf Druck an Hüftimplantaten und Tests nur auf Zug an Stahlblechen (dünne Materialien verbiegen sich unter Druck).

Die folgenden Definitionen und Gleichungen werden verwendet, um eine spannungsbasierte Wellenform auszudrücken. (Weitere Erläuterungen finden Sie in den Abbildungen 2 und 3.)

Spannungsbereich, Sr,- Differenz zwischen maximaler und minimaler Spannung.

Sr = Smax - Smin

wobei Smax = maximale Spannung

Smin = Mindestspannung

Stressamplitude, Sa- die Hälfte des Stressbereichs, Sr.

Sa = Sr/2 = (Smax-Smin)/2

Mittlerer Stress,Sm- Durchschnitt der maximalen und minimalen Spannung.

Sm = (Smax + Smin)/2

Spannungsverhältnis, R– entspricht -1 für vollständig umgekehrtes Laden.

R = Smin/Smax

Amplitudenverhältnis, A – unendlich für vollständig umgekehrte Belastung.

A = Sa/Sm = (1-R) ​​/ (1+R)

Die meisten Ermüdungstests werden durchgeführt, indem schwankende Biegekräfte, Axialkräfte oder Torsionskräfte auf eine Probe ausgeübt werden. Die Formeln zur Berechnung der Spannung für jede Belastungsart lauten wie folgt:

Biegespannung

Die maximale Biegespannung tritt an der Oberfläche der Probe auf, wo c am größten ist.

SBiegen = Mc/I

wobei M = Moment (Kraft x Abstand)

c = Abstand von der neutralen Achse zu einem Punkt

I = Trägheitsmoment (Formel basierend auf der Probenform, rund = pR4/4)

Axiale Push-Pull-Beanspruchung

Saxial = P/A

wobei P = Axialkraft

A = Querschnittsfläche der Probe.

Torsionsspannung

Die maximale Torsionsspannung tritt an der Oberfläche der Probe auf, wo r am größten ist.

Storque = Tr/J

wobei T = Drehmoment (Kraft x Abstand)

r = Abstand vom Mittelpunkt zu einem Punkt

J = polares Trägheitsmoment (Formel basiert auf der Form der Probe, rund = πR4/2)

Stress-Lebenstest

Zwischen 1852 und 1870 führte August Wöhler, ein deutscher Eisenbahningenieur, die ersten systematischen Ermüdungsversuche an speziell entwickelten Laborproben durch. Diese Tests ermöglichten es Wohler, seine experimentellen Ergebnisse mit den Belastungen in Lokomotivachsen in Zusammenhang zu bringen. Im Jahr 1870 verfasste Wohler einen Bericht über seine experimentelle Arbeit, der mehrere Schlussfolgerungen enthielt, die als Wohlersche Gesetze bekannt sind.

Wohler’s Laws (1)

Werkstoffe können durch viele Belastungswiederholungen, die alle unter der statischen Festigkeit liegen, zum Versagen gebracht werden.

Spannungsamplituden (oder Spannungsbereiche) sind entscheidend für die Zerstörung des Zusammenhalts des Materials.

Die maximale Spannung ist nur insoweit von Einfluss, je höher sie ist, desto geringer sind die Spannungsamplituden (oder Spannungsschwingbreiten), die zum Versagen führen. Dies bedeutet, dass eine Erhöhung der Mittelspannung die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen verringert.

Belastungslebensdauertests basieren auf der Arbeit von Wohler und erfordern mehrere Ermüdungstests mit konstanter Amplitude an identischen Proben, um ein Wöhler- oder Wohler-Diagramm zu erstellen. Die Abbildungen 4 und 5 sind Diagramme der Ermüdungsprüfmaschine von Wohler bzw. die SN-Diagramme für den in den Achsen verwendeten Stahl (2). Belastungslebensdauertests sind die gebräuchlichste Art von Ermüdungstests und dienen dazu, die sichere oder unendliche Lebensdauer oder Ermüdungsfestigkeit eines Materials oder einer Komponente zu bestimmen.

Das SN- oder Wohler-Diagramm

Bei belastungsbasierten Ermüdungstests werden mehrere Proben identischer Größe, Form und Zusammensetzung unterschiedlichen Spannungsamplituden (Sa) oder Spannungsbereichen (Sr) ausgesetzt und für jede wird die Anzahl der Zyklen bis zum Versagen (N) gemessen. Zum Aufbringen zyklischer Belastungen werden verschiedene Arten von Instrumenten und Maschinen verwendet, darunter rotierende Biege- und Auslegerbiegemaschinen (Abbildung 7), servohydraulische oder servoelektrische Axial-Push-Pull-Prüfsysteme (Abbildung 8) und elektromotorisch angetriebene Torsionsermüdungsprüfgeräte (Abbildung 9). Die resultierenden SN-Daten für jede identische Probe werden entweder in einem Log-Log- oder Semi-Log-Diagramm aufgezeichnet. Mithilfe der Regression wird eine Kurve durch die Punkte angepasst, was zu einem SN-Diagramm führt, wie in Abbildung 6 dargestellt. Abhängig von der Art der zyklischen Belastung stellt die Ordinate (y-Achse) die Spannungsamplitude Sa, den Spannungsbereich Sr oder die maximale Spannung dar , Smax.

Das Wöhlerdiagramm für einige Materialien, einschließlich Stahl und Titan, geht bei einem bestimmten Spannungsniveau in eine Steigung von Null über. Wie in Abbildung 6 dargestellt, wird der Punkt, an dem die Steigung auf Null übergeht, als Dauerfestigkeitsgrenze bezeichnet. Materialien, die Belastungen unterhalb der Dauerfestigkeit ausgesetzt sind, werden bei zyklischer Belastung niemals versagen. Der Teil der Kurve mit negativer Steigung wird als endlicher Lebensdauerbereich definiert, und der horizontale Teil der Kurve bzw. Nullsteigungsteil der Kurve ist der unendliche Lebensdauerbereich.

Viele Nichteisenlegierungen wie Aluminium und Kupfer sowie Verbundwerkstoffe wie faserverstärkter Kunststoff weisen ein Wöhlerdiagramm nur mit negativer Steigung auf. Wöhlerdiagramme mit negativer Steigung haben keine eindeutige Lebensdauergrenze (siehe das Wöhlerdiagramm für Aluminium in Abbildung 6). Materialien, die SN-Diagramme ohne eindeutige Dauerfestigkeit aufweisen, geben die Ermüdungsfestigkeit als Spannung an, unterhalb derer ein Versagen in weniger als einer bestimmten Anzahl von Zyklen nicht zu erwarten ist. Die Ermüdungsfestigkeit oder effektive Dauerfestigkeit dieser Materialien wird manchmal als die Spannung definiert, die bei einer bestimmten Anzahl von Zyklen (z. B. 108) zum Versagen führt.

Ermüdung kann als ein zufälliger Prozess charakterisiert werden, der zu einer Streuung der Testdaten führt. Diese Variabilität erschwert die Analyse der Daten und ihre anschließende Verwendung in realen Anwendungen. Statistische Methoden werden eingesetzt, um die effizienteste Verwendung einer begrenzten Anzahl von Testproben zu ermitteln, die erforderlich sind, um ein bestimmtes Maß an Vertrauen in die Ergebnisse zu gewährleisten. Diese Methoden werden verwendet, um bei der Auswahl einzelner Stressniveaus und der Anzahl der Tests, die bei jedem Stressniveau durchgeführt werden sollen, zu helfen. Wichtig ist auch, ob die Testdaten für explorative Zwecke, für Forschung und Entwicklung, für Design oder für Zuverlässigkeit bestimmt sind. Beispielsweise gibt Tabelle 1 der ASTM D3479-Standardtestmethode für Zug-Zug-Ermüdung von Polymermatrix-Verbundwerkstoffen eine Mindestanzahl von Proben von sechs für Vorarbeiten, zwölf für Forschung und Entwicklung und 24 für Design- und Zuverlässigkeitsanalysen an. Eine Durchsicht von Kapitel 3, Planung von SN- und Reaktionstests, STP-588-Handbuch zur statistischen Planung und Analyse von Ermüdungsexperimenten (3) wird denjenigen empfohlen, die Stress-Lebensermüdungstests durchführen.

Ein Ermüdungsprüfling wird über 10 Millionen Zyklen (107) unterzogen, um seine Dauerfestigkeit oder Ermüdungsfestigkeit zu bestimmen. Dies führt dazu, dass ein einziger Test Tage und manchmal Wochen dauert. Daraus ergibt sich der Anstoß, den Belastungszyklus mit hoher Frequenz anzuwenden, um die Dauer jedes Tests zu verkürzen. Belastungslebensdauerprüfungen von Metallen unter axialer Belastung unterliegen der ASTM E466-Standardpraxis für die Durchführung kraftgesteuerter axialer Ermüdungsprüfungen metallischer Materialien mit konstanter Amplitude. ASTM E466 empfiehlt Frequenzen zwischen 0,01 Hz und 100 Hz (10-2 bis 102). Allerdings kann ein örtliches Nachgeben, das auftritt, wenn sich ein Riss durch das Prüfstück ausbreitet, zu einer Erwärmung der Probe führen. Metalle sind gute Wärmeleiter und jegliche in Wärme umgewandelte Energie wird leicht abgeleitet. Daher ist die Belastungsdauerprüfung von Metallen im Allgemeinen frequenzunabhängig. Da Kunststoffe hingegen nicht in der Lage sind, Wärme abzuleiten, ist es wahrscheinlicher, dass sie durch hohe Spannungsumkehrraten lokal erhitzt werden. Dies kann zusammen mit ihren niedrigeren Schmelzpunkten zu geringeren Ermüdungsfestigkeiten bei höheren Frequenzen führen. Im Allgemeinen ist 5 Hz die empfohlene maximale Frequenz für die Prüfung von Kunststoffen. Faserverstärkte Matrix-Verbundwerkstoffe verfügen über maßgeschneiderte mechanische Eigenschaften, die von der Belastungsrichtung relativ zu den im Verbundwerkstoff eingebetteten Fasern abhängen. Die Belastungsrichtung relativ zu den Fasern und die Harzmenge in der Matrix sind wichtige Parameter bei der Betrachtung der Testfrequenzen. Höhere Harzmengen in der Matrix erzeugen eine größere Hysterese (d. h. Spannungen innerhalb des Harzes), was dazu führt, dass das Material bei höheren Frequenzen anfälliger für Erwärmung ist. Spezifikationen für Matrix-Composite-Tests begrenzen die Testfrequenz im Allgemeinen auf 5 Hz oder weniger. Unabhängig vom Material sollte zu Beginn jedes Ermüdungstestprogramms die Temperatur überwacht werden, um sicherzustellen, dass sie die Ergebnisse nicht beeinflusst.

Eine letzte Anmerkung

Die vielen Variablen im Zusammenhang mit der Materialart, der Probengeometrie und der Verwendung eines Teils oder einer Komponente im Betrieb erschweren den Entwurf und die Implementierung eines geeigneten Ermüdungstestsystems. Wie bei allen Ermüdungstests sind die Ergebnisse nur dann für die Konstruktion geeignet, wenn die Prüfbedingungen die Betriebsbedingungen realistisch simulieren. In diesem Artikel werden die Grundlagen für Belastungsermüdungstests vorgestellt. Für diejenigen, die mit Ermüdungstests noch nicht vertraut sind und die Durchführung eigener Tests planen, empfiehlt der Autor die Durchsicht der hier aufgeführten ASTM-Testspezifikationen und Referenzen.

Dehnungslebensdauer- und bruchmechanische Risswachstumsprüfungen sind zwei alternative Arten von Ermüdungsprüfungen, die heute weit verbreitet sind. Jede der drei Methoden wird aus unterschiedlichen Designgründen eingesetzt. Stress-Lebensdauertests dienen zur Bestimmung der sicheren unbegrenzten Lebensdauer einer Komponente. Dehnungslebensdauertests werden zur Bestimmung der sicheren endlichen Lebensdauer und der Bruchmechanik verwendet, um die Schadenstoleranz eines Teils zu messen.

ASTM D3479 Standardtestmethode für Zug-Zug-Ermüdung von Polymermatrix-Verbundwerkstoffen

ASTM D7774 Standardtestmethode für Biegeermüdungseigenschaften von Kunststoffen

ASTM D7791 Standardtestmethode für einachsige Ermüdungseigenschaften von Kunststoffen

ASTM E466 Standardpraxis zur Durchführung kraftgesteuerter axialer Ermüdungstests mit konstanter Amplitude an metallischen Materialien

ASTM E467-Praxis zur Überprüfung dynamischer Kräfte mit konstanter Amplitude in einem axialen Ermüdungsprüfsystem

ASTM E468 Standardpraxis für die Darstellung der Ergebnisse von Ermüdungstests mit konstanter Amplitude für metallische Materialien

ASTM E739 Praxis für die statistische Analyse linearer oder linearisierter Spannungs-Lebensdauer- (SN) und Dehnungs-Lebensdauer-Ermüdungsdaten (-N).

ASTM E1012-Praxis zur Überprüfung der Ausrichtung von Prüfrahmen und Proben unter axialer Zug- und Druckkraftanwendung

ASTM E1823-Terminologie in Bezug auf Ermüdungs- und Bruchprüfungen.

Verweise

Richard Gedney ist Präsident und Gründer von Admet Inc. (Norwood, MA). Weitere Informationen erhalten Sie unter der Rufnummer (781) 769-0850 Durchwahl. 11, senden Sie eine E-Mail an [email protected] oder besuchen Sie www.admet.com.